Đề thi HSG
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Tử Uyên
Ngày gửi: 07h:54' 21-05-2011
Dung lượng: 249.5 KB
Số lượt tải: 215
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Tử Uyên
Ngày gửi: 07h:54' 21-05-2011
Dung lượng: 249.5 KB
Số lượt tải: 215
Số lượt thích:
1 người
(Nguyễn Thị Tú Linh)
Trường THCS Quỳnh Châu ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2010 -2011
MÔN TOÁN 7
(Thời gian 90’ không kể giao đề )
Câu 1 ( 2đ ) Thực hiện phép tính . (bằng cách hợp lý nhất )
Câu 2 (3đ) :
1. Tìm x biết :
2. Tìm x , y , z biết : và x + y + z = 49
Câu 3 (1.5đ) Cho hai đa thức : và
a) Xác định hệ số của đa thức biết nghiệm của đa thức cũng là nghiệm của đa thức .
b) Tìm hai số hữu tỉ x và y (y0) biết rằng : x – y = x.y =
Câu 4 (3,5đ) : Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD , BE cắt nhau tại H . M là trung điểm của BC đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại N (Biết N là trung điểm của AC ) cắt BE , AD kéo dài lần lượt ở K và Q . Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác . Chứng minh :
OM // AQ; ON//BK .
Góc BHA = góc MON .
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Cho biết góc AHG = góc MOG
chứng minh 3 điểm H , G , O thẳng hàng .
-------------------------- Hết -------------------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Trường THCS Quỳnh Châu ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2010 -2011
MÔN TOÁN 8
(Thời gian 120’ không kể giao đề )
Câu 1 : (2đ) Cho biểu thức: P =
Tìm x để P xác định.
Rút gọn P.
Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên?
Câu 2 (2đ) a. Rút gọn biểu thức:
b. Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a( b ( 0
Tính:
c. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2
Câu 3(1,5đ) : Giải các phương trình :
Câu 4 (1,5đ):
Chứng minh bất đẳng thức: . Với là các số dương.
Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của .
với dương và x +y
Câu 4 (3đ) : Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD , BE cắt nhau tại H . M là trung điểm của BC đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại N cắt BE , AD kéo dài lần lượt ở K và Q . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . G là trọng tâm của tam giác . Chứng minh :
a. Tam giác AHB và tam giác MON đồng dạng .
b.
c. chứng minh 3 điểm H , G , O thẳng hàng .
----------------------- Hết --------------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Trường THCS Quỳnh Châu ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2010 -2011
MÔN TOÁN 6
(Thời gian 90’ không kể giao đề )
Bài 1: ( 2 điểm)
1. Tính nhanh :
2 . Rút gọn phân số :
3. Thực hiện phép tính:
B =
Bài 2: (2 điểm)
Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220
Chứng tỏ rằng M chia hết cho 5.
Tìm chữ số tận cùng của M.
Bài 3: ( 2 điểm )
Tìm x biết :
a. 52x-3 – 2.52 = 52.3 b.
2. Cho tìm nZ để A có giá trị nguyên .
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = a , điểm C nằm giữa A và B, điểm M là trung điểm của AC , điểm N là trung điểm của CB. Hãy chứng tỏ rằng MN = .
Hình thang vuông ABCD có góc A và góc D vuông. Đường chéo AC cắt đường cao BH tại I. So sánh diện tích tam giác IDC và diện tích tam giác BHC.
Câu 5 (1điểm ) .
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng BCNN với ƯCLN của chúng là 15
------------------------------- Hết ------------------------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Trường THCS Quỳnh Châu HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
MÔN TOÁN 7
Câu
Nội dung
Điểm
1
a.
b.
1
1
MÔN TOÁN 7
(Thời gian 90’ không kể giao đề )
Câu 1 ( 2đ ) Thực hiện phép tính . (bằng cách hợp lý nhất )
Câu 2 (3đ) :
1. Tìm x biết :
2. Tìm x , y , z biết : và x + y + z = 49
Câu 3 (1.5đ) Cho hai đa thức : và
a) Xác định hệ số của đa thức biết nghiệm của đa thức cũng là nghiệm của đa thức .
b) Tìm hai số hữu tỉ x và y (y0) biết rằng : x – y = x.y =
Câu 4 (3,5đ) : Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD , BE cắt nhau tại H . M là trung điểm của BC đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại N (Biết N là trung điểm của AC ) cắt BE , AD kéo dài lần lượt ở K và Q . Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác . Chứng minh :
OM // AQ; ON//BK .
Góc BHA = góc MON .
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Cho biết góc AHG = góc MOG
chứng minh 3 điểm H , G , O thẳng hàng .
-------------------------- Hết -------------------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Trường THCS Quỳnh Châu ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2010 -2011
MÔN TOÁN 8
(Thời gian 120’ không kể giao đề )
Câu 1 : (2đ) Cho biểu thức: P =
Tìm x để P xác định.
Rút gọn P.
Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên?
Câu 2 (2đ) a. Rút gọn biểu thức:
b. Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a( b ( 0
Tính:
c. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2
Câu 3(1,5đ) : Giải các phương trình :
Câu 4 (1,5đ):
Chứng minh bất đẳng thức: . Với là các số dương.
Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của .
với dương và x +y
Câu 4 (3đ) : Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD , BE cắt nhau tại H . M là trung điểm của BC đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại N cắt BE , AD kéo dài lần lượt ở K và Q . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . G là trọng tâm của tam giác . Chứng minh :
a. Tam giác AHB và tam giác MON đồng dạng .
b.
c. chứng minh 3 điểm H , G , O thẳng hàng .
----------------------- Hết --------------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Trường THCS Quỳnh Châu ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2010 -2011
MÔN TOÁN 6
(Thời gian 90’ không kể giao đề )
Bài 1: ( 2 điểm)
1. Tính nhanh :
2 . Rút gọn phân số :
3. Thực hiện phép tính:
B =
Bài 2: (2 điểm)
Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220
Chứng tỏ rằng M chia hết cho 5.
Tìm chữ số tận cùng của M.
Bài 3: ( 2 điểm )
Tìm x biết :
a. 52x-3 – 2.52 = 52.3 b.
2. Cho tìm nZ để A có giá trị nguyên .
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = a , điểm C nằm giữa A và B, điểm M là trung điểm của AC , điểm N là trung điểm của CB. Hãy chứng tỏ rằng MN = .
Hình thang vuông ABCD có góc A và góc D vuông. Đường chéo AC cắt đường cao BH tại I. So sánh diện tích tam giác IDC và diện tích tam giác BHC.
Câu 5 (1điểm ) .
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng BCNN với ƯCLN của chúng là 15
------------------------------- Hết ------------------------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Trường THCS Quỳnh Châu HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
MÔN TOÁN 7
Câu
Nội dung
Điểm
1
a.
b.
1
1
Các ý kiến mới nhất